(* Exercice 1 *)
(*1)*)
() ;;
(*2)*)
let c2() = 2;;
(*3)*)
let rien a = ();;
(*4)*)
let hello() = print_string "Hello World !\n";;

(*Exercice 2*)

let rec itere f n a = match n with
	| 0 -> a
	| _ -> f (itere f (n-1) a);;
itere sin 3000 1.;;

(* Exercice 3*)
(*1) : La fonction List.length retourne la longueur d'une liste.*)
let rec longueur liste = match liste with
	| [] -> 0
	| _ -> (longueur (List.tl liste)) + 1;;

longueur [1;2;3];;
(*2) : La fonction List.map applique une fonction à chaque élément d'une liste.*)
let rec mapper f liste = match liste with
	| [] -> []
	| _ -> (f (List.hd liste))::(mapper f (List.tl liste));;

mapper sin [1.;2.;3.];;
(*3)*)


let rec concatener listes = match longueur listes with
	| 0 -> []
	| 1 -> List.hd listes
	| 2 -> (List.hd listes)@(List.hd (List.tl listes))
	| _ -> concatener ([(List.hd listes)@(List.hd (List.tl listes))]@(List.tl (List.tl listes)));;
concatener [[1;2;3];[2;1;3];[4;5;1;3];[1]];;
concatener [];;
List.concat [];;

(* exercice 4*)



let rec recherche_dichomotique a v =
     if Array.length v = 0 then false
     else if a = v.((Array.length v)/2) then true
     else if a < v.((Array.length v)/2) 
          then recherche_dichomotique a (Array.sub v 0 ((Array.length v)/2))
     else recherche_dichomotique a (Array.sub v ((Array.length v)/2+1) ((Array.length v)/2));;




(*Exercice 5*)
let est_phermier n = (*on prend un n >=2*)
    let t = ref true in
    if n = 2 then ()
    else for i = 2 to n/2 do 
        if (n mod i) = 0 then t := false
        done ;
    !t;;

est_phermier 17;;
est_phermier 14;;


let est_vrm_phermier n = (* on prend aussi un n >=2*)
    let t = ref true and i = ref 2 in
    while !i <=(n/2) && !t do 
        if (n mod !i) = 0 then t := false;
        i := !i + 1
        done;
    !t;;


est_vrm_phermier 17;;
est_vrm_phermier 17;;
est_vrm_phermier 14;;
est_vrm_phermier 14;;
est_vrm_phermier 17;;
est_vrm_phermier 13;;