diff --git a/obligatoire/TP5/main.py b/obligatoire/TP5/main.py index aca85e1..83172b2 100755 --- a/obligatoire/TP5/main.py +++ b/obligatoire/TP5/main.py @@ -100,5 +100,10 @@ ajouteRoutes(plan3, [(1,6),(1,2),(2,7),(6,7),(6,5),(5,10),(10,11),(11,9),(9,8),( #Troisième partie +#Préliminaire +import random +def entierAleatoire(k): + return random.randint(1,k) +#1. - +def coloriageAleatoire(plan, couleur, k, s, t): diff --git a/obligatoire/TP5_Bonus/TP5 listes bonus.pdf b/obligatoire/TP5_Bonus/TP5 listes bonus.pdf new file mode 100644 index 0000000..9fc943a Binary files /dev/null and b/obligatoire/TP5_Bonus/TP5 listes bonus.pdf differ diff --git a/obligatoire/TP5_Bonus/main.py b/obligatoire/TP5_Bonus/main.py new file mode 100755 index 0000000..b2632af --- /dev/null +++ b/obligatoire/TP5_Bonus/main.py @@ -0,0 +1,148 @@ +#!/usr/bin/env python3 +# -*- coding: utf-8 -*- +""" +Created on Thu Feb 6 08:23:46 2020 + +@author: suwako +""" + +#Exercice 1 +#a) +"""La fonction len permet de connaître la durée de la randonnée d'Alice.""" +#b) +def altmax(alts): + res = alts[0] + for i in range(1, len(alts)): + if alts[i] > res : + res = alts[i] + return res +#c) +def denivmax(alts): + res = max(0, alts[0]) + for i, j in enumerate(range(1, len(alts))): + deniv = alts[j] - alts[i] + if deniv > res : + res = deniv + return res + +def heure_denivmax(alts): + res = (max(0, alts[0]), 0) + for i, j in enumerate(range(1, len(alts))): + deniv = alts[j] - alts[i] + if deniv > res[0] : + res = (deniv, j) + return res[1] + +def denivtotal(alts): + res = max(0, alts[0]) + for i, j in enumerate(range(1, len(alts))): + deniv = alts[j] - alts[i] + if deniv > 0: + res += deniv + return res + +def sommets(alts): + res = [] + for a, b, c in zip(range(len(alts)-2), + range(1, len(alts) - 1), + range(2, len(alts))): + if alts[a]alts[c]: + res.append(alts[b]) + return res + +#Exercice 2 + +def pgplateau(tab): + grand_plateau = 0 + plateau = 0 + for el in tab: + if el == 0: + plateau += 1 + else: + grand_plateau = max(grand_plateau, plateau) + plateau = 0 + return grand_plateau +#Exercice 3: +import random +#a) +def tableau_hasard(n=100): return [random.randint(0,n-1) for i in range(n)] +#b) +def absents(tab): + presents = {tab[0]} + for el in tab[1:]: + presents.update({el}) + return(100 - len(list(presents))) +#c) +def moyenne(*args): + n=100 + if args: + n = args[0] + somme = 0 + for i in range(n): + somme += absents(tableau_hasard()) + return somme/n + +#Exercice 4 +#a) +def premiere_motie(tab): + return tab[:len(tab)//2 + 1] +def deuxieme_motie(tab): + return tab[len(tab)//2 - 1:] +def pairs(tab): + return tab[::2] +def impairs(tab): + return tab[1::2] +#b) + +def out_shuffle(tab): + tab[::2], tab[1::2] = tab[:len(tab)//2], tab[len(tab)//2:] + return tab +#c) +def nb_shuffle(n=52, shuffle=out_shuffle): + ori_tab = list(range(n)) + tab = shuffle(ori_tab.copy()) + i = 1 + while tab != ori_tab: + shuffle(tab) + i+=1 + return i +#On est à 8 pour le out_shuffle +#d) +def in_shuffle(tab): + tab[::2], tab[1::2] = tab[len(tab)//2:], tab[:len(tab)//2] + return tab +#On est à 52 pour le in_shuffle + +#Exercice 5 +def pppremier(n): + i = n+1 + while True: + j = 2 + while j*j <= i: + if i % j == 0: + break + j += 1 + if j*j > i: + return i + i += 1 + +def premiers1(n=1000): + premiers=[2] + while premiers[-1]<1000: + premiers.append(pppremier(premiers[-1])) + if premiers[-1] > 1000: + del premiers[-1] + return premiers + +def erathostene(n=1000): + premiers = list(range(2,1001)) + i=0 + while i1000: + raise + chemin = [fin] + while depart != chemin[-1]: + i,j=chemin[-1] + chemin.append(tuple(map(int,M[i][j]))[1:]) + return chemin[::-1] +def val(p): + if random.random()= xtol: + u, v = v, v - f(v) / df(v) + n += 1 + if n > Nmax: + return None + return v, n + +def secante(f, u, v, xtol=1e-12, Nmax=100): + n = 1 + while abs(u - v) >= xtol: + u, v = v, (u * f(v) - v * f(u)) / (f(v) - f(u)) + n += 1 + if n > Nmax: + return None + return v, n + +def f(x): return x**3 - 2 * x - 5 +def df(x): return 3 * x * x - 2 +plt.figure(0) +X = np.linspace(-3, 3, 256) +Y = [f(x) for x in X] +plt.plot(X,Y) +plt.grid() +plt.show() + +for u in range(-3, 4): + x, n = newton(f, df, u) + print(f"Pour u0 = {u} on obtient {x} au bout de {n} itérations'") + +nmax = 0 +for u in range(-3, 4): + for v in range(-3, 4): + if u != v: + x, n = secante(f, u, v) + if n > nmax: + nmax = n + (a, b) = (u, v) +print(f"pour u0 = {a} et u1 = {b}, {nmax} itérations sont nécéssaires") + +print(secante(df, 0, 1)[0]) +print(newton(f, df, secante(df, 0, 1)[0], Nmax=200)) + +def f(x): return 3 * np.sin(4*x)+x*x - 2 +def df(x): return 12*np.cos(4*x)+2*x +plt.figure(1) +X = np.linspace(-3, 3, 256) +Y = [f(x) for x in X] +plt.plot(X,Y) +plt.grid() +plt.show() + +def zeros(f, df, a, b, n=100): + zer = [] + for k in range(n): + u = a + np.random.random() * (b - a) + x = newton(f, df, u) + if x is not None and round(x[0], 12) not in zer: + zer.append(round(x[0], 12)) + return zer +from scipy.integrate import quad + +def f(x): + return quad(lambda t : np.sqrt(1-t*t)*np.cos(x*t),-1,1)[0] +def df(x): + return quad(lambda t : -t*np.sqrt(1-t*t)*np.sin(x*t),-1,1)[0] +plt.figure(2) +X = np.linspace(0, 16, 256) +Y = [f(x) for x in X] +plt.plot(X,Y) +plt.grid() +plt.show() + +def derivee(f,x,h): + return (f(x+h)-f(x-h)/(2*h)) +def delta(p): + return abs(np.cos(1)-derivee(np.sin,1,10**(-p))) +plt.figure(3) +P= np.arange(4,8,.1) +D=[delta(p) for p in P] +print(D) +plt.plot(P,D) +plt.show() \ No newline at end of file diff --git a/obligatoire/TP_Newton/sanstitre1.py b/obligatoire/TP_Newton/sanstitre1.py new file mode 100755 index 0000000..2c12951 --- /dev/null +++ b/obligatoire/TP_Newton/sanstitre1.py @@ -0,0 +1,18 @@ +#!/usr/bin/env python3 +# -*- coding: utf-8 -*- +""" +Created on Sat Mar 28 09:14:39 2020 + +@author: suwako +""" + +def genere(n): + u=[83 for _ in range(n)] + l=[83%2 for _ in range(n)] + for i in range(1,n): + u[i] = (16365*u[i-1]) % 65521 + l[i] = u[i]%2 + return l + +def palindrome(s): + return s[:len(s)//2] == s[:len(s)//2:-1] \ No newline at end of file diff --git a/spe/DS.ml b/spe/DS.ml new file mode 100644 index 0000000..2e9149e --- /dev/null +++ b/spe/DS.ml @@ -0,0 +1,51 @@ +let indice_ming t = + let min = ref t.(0) in + let imin = ref 0 in + for i=1 to (Array.length t) - 1 do + if t.(i) <= !min then + begin + min := t.(i); + imin := i + end + done; + !imin;; + +indice_ming [|1;5;3;2;-1;9|];; +[|1;5;3;2;-1;9|].(4);; + +let premier_indice_minl t = + let i = ref 0 in + let n = Array.length t in + let continue = ref true in + while !continue do + if !i = (n - 1) then + continue := false + else if (!i = 0) then + if (t.(!i) <= t.(!i + 1)) then + continue := false + else i := !i + 1 + else if (t.(!i) <= t.(!i - 1)) && (t.(!i) <= t.(!i + 1)) then + continue := false + else + i := !i + 1 + done; + !i;; +premier_indice_minl [|7;5;3;2;1;|];; + +let indice_minl t = + let rec aux is ie = + let k = (is + ie)/2 in + if (ie - is) <= 1 then + if t.(is) <= t.(ie) then + is + else ie + else if t.(k) >= t.(k-1) then + aux is (k - 1) + else if t.(k) >= t.(k+1) then + aux (k + 1) ie + else + k in + aux 0 (Array.length t - 1);; +let t = [|0;1;2;3;4;|];; +indice_minl t;; +t.(indice_minl t);; \ No newline at end of file diff --git a/spe/DS1.ml b/spe/DS1.ml new file mode 100644 index 0000000..7598226 --- /dev/null +++ b/spe/DS1.ml @@ -0,0 +1,84 @@ +(* Exercice 1 *) + +let dichotomie x t = ();; + +(* Exercice 2 *) + +let rec f x n = match n with + | 0 -> 1 + | _ -> x * (f x (n - 1));; + +f 10 2;; + +let puissance x n = + let res = ref 1 in + for i=0 to n-1 do + res := !res * x + done; + !res;; + +puissance 2 2;; + +(* Exercice 3 *) + +(* 5 *) +let rec pgcd a b = match min (abs a) (abs b) with + | 0 -> max (abs a) (abs b) + | 1 -> 1 + | _ -> pgcd ((max (abs a) (abs b)) mod (min (abs a) (abs b))) (min (abs a) (abs b));; + +let rec pgcd a b = match b with + | 0 -> a + | -> pgcd b (a mod b);; + + +(* 7 *) +let bezout a b = + let rec aux u0 v0 u1 v1 r0 r1 = match r0 mod r1 with + | 0 -> r1,u1,v1 + | _ -> aux u1 v1 (u0 - ( (r0 / r1) * u1 ) ) (v0 - ( (r0 / r1) * v1 )) r1 (r0 mod r1) in + aux 1 0 0 1 a b;; + +bezout 24 65;; +bezout 6 6;; + +pgcd (-1024) 4096;; + +max (abs 1) (abs 2) ;; +abs;; + +(* Exercice 4 *) + +let next n = match n mod 2 with + | 0 -> n/2 + | _ -> 3 * n + 1;; +let +next 1;; + +let rec syracuse n = match n with + | 1 -> [1] + | _ -> n::syracuse (next n);; +syracuse 5;; + +let rec altitude_maximale n = match n with + | 1 -> 1 + | _ -> max n (altitude_maximale (next n));; + +syracuse 9;; +altitude_maximale 9;; + +let dav n = + let vmax = ref 0 in + let v = ref 0 in + let i = ref n in + while !i <> 1 do + i := next !i; + if !i > n then + v := !v + 1 + else + v := 0; + if !v > !vmax then + vmax := !v + done; + !vmax;; +dav 9;; \ No newline at end of file diff --git a/spe/TD2/main.ml b/spe/TD2/main.ml new file mode 100644 index 0000000..8491d3e --- /dev/null +++ b/spe/TD2/main.ml @@ -0,0 +1,55 @@ +(* Exercice 1 *) +(* 1 *) +let selection t = + let rec maxi fin = + if fin = 0 then + 0 + else + begin + let m = maxi (fin - 1) in + if t.(fin) > t.(m) then + fin + else + m + end in + + let rec aux fin = + if fin = 0 then () + else + begin + let f = t.(fin) in + let m = maxi fin in + t.(fin) <- t.(m); + t.(m) <- f; + aux (fin - 1) + end in + + aux (Array.length t - 1);; + +let a = [|1;4;2;-1;2;3;4;2;9|];; +selection a;; +a;; +(* 2 *) +(* Dans le pire des cas, la fonction effectuera en tout n! comparaisons *) +(* 3 *) +(* Dans le meilleur des cas, la fonction effectuera également n! comparaisons *) + +(* Exercice 2 *) +let rec min_liste l = match l with + | [] -> failwith "La liiste estttt" + | [a] -> (a, []) + | h::t -> + let m, l = min_liste t in + if h < m then + (h, t) + else + (m, h::l);; +min_liste [4;2;4;1;5];; +let rec l_selection l = match l with + | [] -> [] + | [a] -> [a] + | _ -> let m, lst = min_liste l in m::(l_selection lst);; +l_selection [1;2;6;7;3;2;-6;3];; + +let rec insertion l = match l with + \ No newline at end of file diff --git a/spe/TD3/main.ml b/spe/TD3/main.ml new file mode 100644 index 0000000..045f7de --- /dev/null +++ b/spe/TD3/main.ml @@ -0,0 +1,51 @@ +(* Exercice 1 *) + +let scinder l = + let rec aux acc1 acc2 n l = match l with + | [] -> (acc1, acc2) + | h::t -> if n = 0 then aux (h::acc1) acc2 1 t + else aux acc1 (h::acc2) 0 t in + aux [] [] 0 l;; +scinder [8;5;4;3;1];; + +let fusionner l1 l2 = + let rec aux acc l1 l2 = match (l1,l2) with + |([],[]) -> acc + |([],h::t) -> aux h::acc [] t + |(h::t,[]) -> aux h::acc t [] + |(h1::t1,h2::t2) -> if h1>h2 then aux (h2::acc) l1 t2 + else aux (h1::acc) t1 l2 in + let rec reverse acc l = match l with + | [] -> acc + | h::t -> reverse (h::acc) t in + reverse [] (aux [] l1 l2);; + +fusionner [5;7;11] [2;4;8;10];; + +let rec tri_fusion l = match l with + |[] -> [] + |[a] -> [a] + |_ -> let (l1,l2) = scinder l in fusionner (tri_fusion l1) (tri_fusion l2);; + +tri_fusion [3;1;2;666];; + +(* Exerice 2 *) + +let partition k l = + let rec aux acc1 acc2 l = match l with + |[] -> (acc1,acc2) + |h::t -> if h>=k then aux acc1 (h::acc2) t + else aux (h::acc1) acc2 t in + aux [] [] l;; + +partition2 2 [3;1;666;2;0;-1];; + +let rec tri_pivot l = match l with + |[] -> [] + |h::t -> let (l1,l2) = partition h t in (tri_pivot l1)@(h::(tri_pivot l2));; + +tri_pivot [3;1;666;2;0;-1];; + +let a = ref 1;; +decr a;; +a;; \ No newline at end of file diff --git a/spe/TP1/main.ml b/spe/TP1/main.ml index 1bd2654..d78ee8b 100644 --- a/spe/TP1/main.ml +++ b/spe/TP1/main.ml @@ -55,7 +55,7 @@ let rec recherche_dicho d f a v = let recherche_dichotomique a v = recherche_dicho 0 (Array.length v) a v;; -recherche_dichotomique (-5) [|1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11|];; +recherche_dichotomique (-5) [|1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;5|];; (*Exercice 5*) diff --git a/spe/TP3/main.ml b/spe/TP3/main.ml new file mode 100644 index 0000000..97d9c00 --- /dev/null +++ b/spe/TP3/main.ml @@ -0,0 +1,92 @@ +(* Exercice 1 *) +let rec fibo n = match n with + |0 -> 0 + |1 -> 1 + |_ -> (fibo (n-1)) + (fibo (n-2));; +let fibot n = + let rec aux acc1 acc2 n = match n with + | 0 -> acc1 + | _ -> aux acc2 (acc2+acc1) (n-1) in + aux 0 1 n;; + +let comp fa fb i j = + let debuta =Sys.time () in + fa i j; + let fina = Sys.time () in + let debutb = Sys.time () in + fb i j; + let finb = Sys.time() in + print_float (fina -. debuta); + print_newline (); + print_float (finb -. debutb);; +fibo 20;; +Sys.time ();; +comp fibot fibot 50000000;; + +(* Exercice 2 *) + +let rec numero x y = match y with + |0 when x = 0 -> 0 + |0 -> numero 0 (x-1) + 1 + |_ -> numero (x+1) (y-1) + 1;; +let numero_ter x y = + let rec aux acc x y = match y with + |0 when x = 0 -> acc + |0 -> aux (acc+1) 0 (x-1) + |_ -> aux (acc+1) (x+1) (y-1) in + aux 0 x y;; +numero_ter 2 2;; +let rec suite x y = match x with + |0 -> [numero_ter 0 y] + |_ -> (numero_ter x y)::(suite (x-1) y);; +suite 100 0;; +let numero_formule x y = (x+y)*(x+y+1)/2 + y ;; +numero 6 2;; + +(* Exercice 3 *) + +let binome k n = + let m = Array.make_matrix (n+1) (k+1) 0 in + for i = 0 to n do + for j = 0 to k do + if j = 0 then m.(i).(j) <- 1 + else if i = 0 then m.(i).(j) <- 0 + else m.(i).(j) <- m.(i-1).(j) + m.(i-1).(j-1) + done + done; + m.(n).(k);; +let rec binrec k n = match (k,n) with + | (0,n) -> 1 + | (k,0) -> 0 + | _ -> binrec (k-1) (n-1) + binrec k (n-1);; +binrec 2 7;; +binome 2 7;; + +comp binrec binome 12 22;; +(* La version itérative est plus rapide. *) +(* En effet, la version itérative ne calcule qu'une seule fois chacun +des coefficients là où la version récursive calcule à plusieures reprises +les mêmes coefficients *) + +(* Exo Bonus *) + +let rec binr n = match n with + | 0 -> [""] + | _ -> List.map (fun s -> "1"^s) (binr (n-1)) @ List.map (fun s -> "0"^s) (binr (n-1));; +binr 5;; + +let binit n = + let rec puis x n = match n with + | 0 -> 1 + | _ -> x * (puis x (n-1)) in + let aux = fun x -> match x with | true -> 0 | false -> 1 in + let res = Array.make (puis 2 n) "" in + for i = 0 to (puis 2 n) - 1 do + let cur = ref "" in + for j = n downto 1 do + cur:= !cur ^ string_of_int (aux ( (i / (j)) mod 2 = 0)) + done; + res.(i) <- !cur + done; + res;; +binit 3;; \ No newline at end of file diff --git a/spe/TP4/main.ml b/spe/TP4/main.ml new file mode 100644 index 0000000..3848241 --- /dev/null +++ b/spe/TP4/main.ml @@ -0,0 +1,23 @@ +(* Exercice 1 *) + +let rec invnaif l = + let rec perm c l = match l with + | [] -> 0 + | h::t -> if c > h then (perm c t) + 1 else (perm c t) in + match l with + | [] -> 0 + | h::t -> (perm h t) + (invnaif t);; + +invnaif [3;2;1];; + +(* Exercice 2 *) + +let scinder l = + let rec aux acc1 c l = match l with + | [] -> ((List.rev acc1), []) + | h::t when c=0 -> ((List.rev acc1), t) + | h::t -> aux (h::acc1) (c-1) t + in + aux [] ((List.length l)/2) l ;; +scinder [1;2;3;4;5;6;7];; + diff --git a/spe/decomp b/spe/decomp new file mode 100755 index 0000000..bd6453c Binary files /dev/null and b/spe/decomp differ diff --git a/spe/decomp.cmi b/spe/decomp.cmi new file mode 100644 index 0000000..1a84c36 Binary files /dev/null and b/spe/decomp.cmi differ diff --git a/spe/decomp.cmx b/spe/decomp.cmx new file mode 100644 index 0000000..cd43bbd Binary files /dev/null and b/spe/decomp.cmx differ diff --git a/spe/decomp.ml b/spe/decomp.ml new file mode 100644 index 0000000..bbdfc8c --- /dev/null +++ b/spe/decomp.ml @@ -0,0 +1,53 @@ +open Format +let premiers = [1;2;4;8;16;32;64;128;256;512;1024;2048;4096;8192];; +let rec print_int_list l = match l with + |[] -> printf "\n" + |h::t -> begin printf "%d " h;print_int_list t end;; +let print_sum l = + let rec aux l = match l with + | [] -> printf "\n" + | h::t -> begin printf " + %d" h;aux t end in + match l with + |[] -> printf "0\n" + |h::t -> begin printf "%d" h;aux t end;; +let rec sum l = match l with + | [] -> 0 + | h::t -> h + sum t;; +let rec dans a l = match l with + | [] -> false + | h::t -> if h=a then true else dans a t ;; +let rec retirer acc base modulo = match base with + | [] -> acc + | h::t -> if dans h modulo then retirer acc t modulo + else retirer (h::acc) t modulo ;; +let rec somme accn accl ban lim l = match l with + | [] -> (accn,accl,true) + | h::t -> if accn < lim then somme (accn+h) (h::accl) ban lim t + else if dans (accn - lim) ban then somme (accn+h) (h::accl) ban lim t + else (accn,accl,false);; +let decomp n = + let imp = ref [1] in + let rec aux impp n = + if dans n !imp then raise Not_found else + if dans n premiers then [n] else + let (a,l,f) = somme 0 [] !imp n premiers in + print_int_list (n::a::0::l); + match a - n with + |0 -> l + |d (*when d < n*) -> begin try retirer [] l (aux impp d) with + | Not_found when f -> raise Not_found + | Not_found -> begin imp:=(d::(!imp)); aux (d::impp) n end end + (*|d -> raise Not_found*) in + aux [1] n;; +for i = 0 to sum premiers do + try begin let d = decomp i in printf "%d = " i; print_sum d end with + | Not_found -> printf "%d : Pas de decomposition\n" i done;; +(* +let max = ref 0 in +let imax = ref 0 in +for i = 0 to sum premiers do + let c = ref 0 in + try let a=sum (decomp c i) in printf "Oui :%d : %d\n" i !c with + | Not_found -> printf "Non :%d : %d\n" i !c; + if !c > !max then begin max := !c; imax := i end done; +printf "%d : %d" !imax !max;; *) diff --git a/spe/decomp.o b/spe/decomp.o new file mode 100644 index 0000000..962bd2a Binary files /dev/null and b/spe/decomp.o differ diff --git a/spe/liste.txt b/spe/liste.txt new file mode 100644 index 0000000..0ae0173 --- /dev/null +++ b/spe/liste.txt @@ -0,0 +1,24134 @@ +0 = 0 +1 : Pas de décoxmposition +2 = 2 +3 = 3 +4 : Pas de décoxmposition +5 = 3 + 2 +6 : Pas de décoxmposition +7 = 2 + 5 +8 = 3 + 5 +9 = 2 + 7 +10 = 5 + 3 + 2 +11 = 11 +12 = 5 + 7 +13 = 13 +14 = 2 + 5 + 7 +15 = 3 + 5 + 7 +16 = 2 + 3 + 11 +17 = 7 + 5 + 3 + 2 +18 = 7 + 11 +19 = 3 + 5 + 11 +20 = 2 + 7 + 11 +21 = 3 + 7 + 11 +22 = 2 + 7 + 13 +23 = 5 + 7 + 11 +24 = 11 + 13 +25 = 2 + 5 + 7 + 11 +26 = 3 + 5 + 7 + 11 +27 = 3 + 11 + 13 +28 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2 + 3 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 +2892 = 3 + 5 + 11 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 +2893 = 2 + 5 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 +2894 = 3 + 5 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 +2895 = 2 + 7 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 +2896 = 2 + 3 + 5 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2 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 +2907 = 3 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 +2908 = 7 + 11 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173 +2909 = 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 +2910 = 2 + 7 + 11 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173 +2911 = 2 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 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3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229 + 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 + 293 + 307 + 311 + 313 + 317 + 331 + 337 + 347 + 349 + 353 + 359 + 367 +11965 = 2 + 5 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229 + 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 + 293 + 307 + 311 + 313 + 317 + 331 + 337 + 347 + 349 + 353 + 359 + 367 + 373 +11966 = 367 + 359 + 353 + 349 + 347 + 337 + 331 + 317 + 313 + 311 + 307 + 293 + 283 + 281 + 277 + 271 + 269 + 263 + 257 + 251 + 241 + 239 + 233 + 229 + 227 + 223 + 211 + 199 + 197 + 193 + 191 + 181 + 179 + 173 + 167 + 163 + 157 + 151 + 149 + 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+ 5 + 7 + 11 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229 + 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 + 293 + 307 + 311 + 313 + 317 + 331 + 337 + 347 + 349 + 353 + 359 + 367 + 373 + 379 + 383 +12749 = 2 + 3 + 11 + 13 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229 + 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 + 293 + 307 + 311 + 313 + 317 + 331 + 337 + 347 + 349 + 353 + 359 + 367 + 373 + 379 + 383 +12750 = 2 + 3 + 5 + 7 + 13 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229 + 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 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383 + 389 + 397 + 401 + 409 + 419 + 421 +15392 = 3 + 5 + 7 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229 + 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 + 293 + 307 + 311 + 313 + 317 + 331 + 337 + 347 + 349 + 353 + 359 + 367 + 373 + 379 + 383 + 389 + 397 + 401 + 409 + 419 + 421 +15393 = 2 + 3 + 11 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229 + 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 + 293 + 307 + 311 + 313 + 317 + 331 + 337 + 347 + 349 + 353 + 359 + 367 + 373 + 379 + 383 + 389 + 397 + 401 + 409 + 419 + 421 +15394 = 2 + 3 + 5 + 7 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 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7 + 11 + 13 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229 + 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 + 293 + 307 + 311 + 313 + 317 + 331 + 337 + 347 + 349 + 353 + 359 + 367 + 373 + 379 + 383 + 389 + 397 + 401 + 409 + 419 + 421 + 431 + 433 + 439 + 443 + 449 + 457 + 461 + 463 + 467 + 479 + 487 + 491 + 499 + 503 + 509 +22143 = 2 + 3 + 13 + 17 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229 + 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 + 293 + 307 + 311 + 313 + 317 + 331 + 337 + 347 + 349 + 353 + 359 + 367 + 373 + 379 + 383 + 389 + 397 + 401 + 409 + 419 + 421 + 431 + 433 + 439 + 443 + 449 + 457 + 461 + 463 + 467 + 479 + 487 + 491 + 499 + 503 + 509 +22144 = 5 + 7 + 11 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7 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229 + 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 + 293 + 307 + 311 + 313 + 317 + 331 + 337 + 347 + 349 + 353 + 359 + 367 + 373 + 379 + 383 + 389 + 397 + 401 + 409 + 419 + 421 + 431 + 433 + 439 + 443 + 449 + 457 + 461 + 463 + 467 + 479 + 487 + 491 + 499 + 503 + 509 +22233 = 13 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229 + 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 + 293 + 307 + 311 + 313 + 317 + 331 + 337 + 347 + 349 + 353 + 359 + 367 + 373 + 379 + 383 + 389 + 397 + 401 + 409 + 419 + 421 + 431 + 433 + 439 + 443 + 449 + 457 + 461 + 463 + 467 + 479 + 487 + 491 + 499 + 503 + 509 +22234 = 2 + 5 + 7 + 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+ 463 + 467 + 479 + 487 + 491 + 499 + 503 + 509 + 521 +22760 = 3 + 5 + 11 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229 + 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 + 293 + 307 + 311 + 313 + 317 + 331 + 337 + 347 + 349 + 353 + 359 + 367 + 373 + 379 + 383 + 389 + 397 + 401 + 409 + 419 + 421 + 431 + 433 + 439 + 443 + 449 + 457 + 461 + 463 + 467 + 479 + 487 + 491 + 499 + 503 + 509 + 521 +22761 = 2 + 7 + 11 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229 + 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 + 293 + 307 + 311 + 313 + 317 + 331 + 337 + 347 + 349 + 353 + 359 + 367 + 373 + 379 + 383 + 389 + 397 + 401 + 409 + 419 + 421 + 431 + 433 + 439 + 443 + 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